Степени стратов пространства Гурвица

Пространство Гурвица $\mathcal H_{0; k_{1},...,k_{m}}$ — это пространство мероморфных функций степени $k_{1}$ + ... + $k_{m}$ на алгебраической кривой рода 0 с крайностями прообразов $k_{1}$...$k_{n}$ точки $\infty$ и нулевой суммой конечных критических значений. Пространство Гурвица стратифицировано кратностями прообразов вырожденных критических значений. Я расскажу о способе вычисления степеней стратов пространства Гурвица и конкретных вычислениях степеней стратов маленьких коразмерностей. Например, степень самопересечения каустики — страта функций с двумя вырожденными критическими значениями с прообразами $1^{n-3}3^1$. Как следствие, мы получим замкнутые формулы для нескольких серий двойных чисел Гурвица и соотношения на производящие ряды для чисел пересечения $\psi$ классов на пространстве модулей.