Неравновесная статистическая механика стохастически возмущенной цепочки осцилляторов

Изучение переноса энергии в кристаллах является одной из центральных задач неравновесной статистической механики. Особенный интерес представляет строгий вывод закона Фурье и уравнения теплопроводности из микроскопической динамики частиц, формирующих кристалл. Эта задача оказывается чрезвычайно сложна, поэтому в течение последних 15 лет люди изучают модифицированные модели, обладающие дополнительными эргодическими свойствами. Один из разумных способов получить такую модель – рассмотреть систему частиц, каждая из которых подвержена случайному возмущению. Особый интерес представляет ситуация, когда указанное возмущение мало.
Я расскажу о своей работе, где изучается слабо стохастически возмущенная цепочка слабо взаимодействующих нелинейных осцилляторов. Рассматриваемая мною система может быть интерпретирована как кристалл, слабо взаимодействующий со сплошной средой, имеющей фиксированное распределение температуры. Я докажу, что для такой системы выполняется закон, похожий на локальную версию закона Фурье.