О деформациях пар Белого

Пары Белого представляют собой изолированные точки в пространствах Гурвица; их можно интерпретировать как нульмерные страты в \it критической фильтрации этих пространств. Под деформацией пар Белого будет пониматься нахождение стратов положительной размерности, содержащих эти пары. Теория становится содержательной, начиная с рода $2$.
Пары Белого рода $2$ минимальных возможных степеней (в “чистом” варианте $8$, в “нечистом” — $5$) известны довольно давно. Пары степени $8$ были вычислены Н. М. Адриановым и докладчиком, а степени $5$ — Б. Бёрчем. В докладе будут предъявлены недавно найденные докладчиком деформации этих пар, то есть семейства кривых рода $2$ вместе с рациональными функциями на них соответствующих степеней; упомянутые пары Белого возникают при слиянии критических значений этих функций. Будут обсуждены некоторые проблемы арифметики и геометрии пространств модулей, связанные с деформациями пар Белого.