Пространство когерентных пар точек

Мы вводим и изучаем понятие пространства когерентных пар точек разветвленного накрытия сферы. С некоторой точки зрения оно является симметрическим квадратом исходного разветвленного накрытия, и в свою очередь, оно само разветвленно накрывает сферу. Задача, рассматриваемая в дипломе, имеет очевидное непосредственное отношение к пространствам Гурвица, парам Белого, и сводится к анализу комбинаторики перестановок. Мы выведем ряд утверждений о числе компонент связности пространства когерентных пар точек и найдем формулу для вычисления его эйлеровой характеристики, применим утверждение к пространствам с малым ветвлением ($m = 3, \dots, 9$) и сравним полученный результат с реальными значениями.