Преобразование Вигнера, топология импульсного пространства и аномальный транспорт: аномальный квантовый эффект Холла, отсутствие кирального магнитного эффекта, киральный ток вдоль магнитного поля

Мы рассматриваем разложение по производным, примененное к преобразованию Вигнера двухточечной функции Грина в решеточных моделях физики твердого тела и в решеточной регуляризации релятивистской квантовой теории поля. Этот подход позволяет анализировать аномальный квантовый эффект Холла (AQHE), киральный магнитный эффект (CME), и появление кирального тока вдоль магнитного поля в присутствии химпотенциала (CSE эффект) с учетом ультрафиолетовых вкладов. Показано впервые, что соответствующие токи пропорциональны топологическим инвариантам в импульсном пространстве. Мы воспроизводим обычное выражение для холловской проводимости в идеальной модели $(2 + 1) D$ топологического изолятора и в полуметаллах Вейля в $3 + 1 D$. В то же время мы прогнозируем появление AQHE в $3 + 1 D$ топологических изоляторах некоторых типов. Используя тот же метод, мы доказываем, что в равновесной $(3 + 1) D$-теории CME отсутствует как в твердых телах, так и в правильно регуляризованной релятивистской квантовой теории поля. Показано, что CSE эффект появляется в непрерывном пределе решеточной теории с выражением для тока, предсказанным ранее в рамках наивного анализа нерегуляризованной теории.

Список литературы

1. M. A. Zubkov, “Absence of equilibrium chiral magnetic effect”, Phys. Rev. D, 93:10 (2016), 105036, arXiv: 1605.08724      
2. M. A. Zubkov, “Wigner transformation, momentum space topology, and anomalous transport”, Annals Phys., 373 (2016), 298–324, arXiv: 1603.03665      
3. Z. V. Khaidukov, M. A. Zubkov, “Chiral Separation effect in lattice regularization”, Phys. Rev. D, 95 (2017), 074502