О количестве слов данной длины, не содержащих $\alpha$-степеней - II

В продолжении предыдущего доклада будет доказана вторая часть теоремы Карумяки–Шаллита о точной границе между полиномиальным и экспоненциальным ростом количества апериодических слов в двухбуквенном алфавите. Будет доказано, что мощность множества, состоящего из двубуквенных слов длины $n$, не содержащих $\alpha$-степени, при $\alpha>7/3$ растёт экспоненциально по $n$. В предыдущем докладе было доказано, что при $\alpha\leqslant 7/3$ мощность этого множества растёт полиномиально по $n$.