Стационарные состояния коммуникационных сетей с подвижными узлами

Доклад посвящен исследованию поведения больших симметричных сетей с подвижными узлами очередей и с дисциплиной FIFO в этих очередях. Динамика предела среднего поля таких сетей обладает неожиданными свойствами - метастабильным поведением. Марковские процессы, описывающие поведение достаточно больших сетей оказываются невозвратными, - все очереди в таких сетях стремятся к бесконечности при сколь угодно малых потоках требований, поступающих в сеть (доказательство этого факта основано на теории мартингалов). В то же время, нелинейные марковские процессы, к которым слабо сходятся указанные марковские процессы на любых конечных интервалах времени при росте числа компонент имеют по крайней мере две специальные инварариантные меры.

^* Доклад основан на совместных работах с А.Владимировым, С.Шлосманом и Ф.Бачелли