Топологические биллиарды, ограниченные дугами софокусных квадрик, и лиувиллево эквивалентные динамические системы

В докладе будет рассмотрен ряд топологических интегрируемых биллиардов и доказана их лиувиллева эквивалентность многим системам динамики твердого тела с помощью теории Фоменко-Цишанга об инвариантах интегрируемых систем. Будут рассмотрены интегрируемые биллиарды, ограниченные дугами софокусных квадрик, а также их обобщения - обобщенные биллиарды, где движение происходит по локально-плоской поверхности, полученной изометричной склейкой нескольких плоских областей вдоль их границ, являющихся дугами софокусных квадрик.