О коэффициентах Шура мер Стеклова

Вероятностная мера на единичной окружности лежит в классе Стеклова, если её плотность относительно меры Лебега отделена от нуля. Исторически класс Стеклова появился в связи с задачей о равномерной оценке ортогональных полиномов на единичной окружности. В докладе будет дан обзор результатов в этой области, а также доказана теорема о коэффициентах Шура ортогональных полиномов, порожденных мерами Стеклова. Техника, использованная при доказательстве этой теоремы, тесно связана с каноническими гамильтоновыми системами второго порядка.