Дифференциальные игры. Некоторые постановки и результаты

Теория дифференциальных игр - часть математической теории управления, которая исследует задачи управления в случае взаимодействия нескольких управляющих субъектов. В докладе мы остановимся лишь на наиболее изученном классе дифференциальных игр - антагонистических дифференциальных играх. В этом случае мы имеем систему, управляемую двумя лицами с противоположными целями. В рамках теории антагонистических дифференциальных игр формализуются задачи преследования, задачи наведения на цель при наличии помехи, а также задачи удержания во множестве при наличии помехи. Мы рассмотрим модельные задачи, вопросы выбора класса стратегий и построения оптимальных управлений. Также я расскажу о связи дифференциальных игр и уравнений в частных производных первого порядка.