Поля Галуа, универсальные слабые пределы и спектральные свойства потоков

Изучаются новые конструкции сохраняющих меру потоков и их слабые замыкания. Используются асимптотически бесконечно малые надстройки для обеспечения свойства лакунарной жесткости. Надстройки, непосредственно связанные с полями Галуа, дают эффективные конструкции с универсальными слабыми пределами. Сочетание таких конструкций дает пример потока $T_t$, для которого тензорное произведение $T_t \otimes T_{\alpha t}$ имеет простой спектр для любого $\alpha > 1$. Спектральная мера $\sigma$ такого потока обладает любопытным свойством: любая неортогональная проекция меры $\sigma \times \sigma$ на диагональ в $R \times R$ является 1-1 (mod 0) отображением относительно меры $\sigma \times \sigma$