Многомерные локальные поля и соответствие Кричевера для алгебраических многообразий

Хорошо известно отображение, которое квинтету: алгебраической кривой, точке, локальному параметру в этой точке, линейному расслоению и тривиализации линейного расслоения в формальной окрестности точки сопоставляет фредгольмово подпространство в поле Лорановских рядов, то есть точку в грассманиане Сато. Это отображение называется отображением Кричевера и применялось к решению солитонных уравнений и к модулям кривых.
В докладе будет рассказано об обобщении этого отображения для случая многомерных алгебраических многообразий, когда точка заменяется на флаг подмногообразий, а поле Лорановских рядов на поле итерированных рядов Лорана. В случае алгебраических поверхностей предложенная конструкция совпадает с конструкцией А. Н. Паршина.