|
|
Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика»
19 октября 2005 г., г. Москва, МИАН, МГУ
|
|
|
|
|
|
Алгебро-геометрическое доказательство гипотезы Виттена
С. К. Ландо Независимый Московский университет
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 1091 |
|
Аннотация:
Гипотеза Виттена утверждает, что индексы пересечения естественных характеристических классов на пространствах модулей стабильных кривых объединяются в производящую функцию, удовлетворяющую интегрируемой иерархии КдФ. Известные доказательства этого утверждения используют разнообразную технику, не связанную с исходной постановкой задачи - от матричных интегралов до метрической геометрии пространств Тейхмюллера. В докладе будет рассказано полученное недавно Казаряном и Ландо прямое доказательство. Оно основано на изучении чисел Гурвица, перечисляющих общие разветвленные накрытия двумерной сферы с предписанным ветвлением над бесконечностью. Оказывается, что с одной стороны такие числа Гурвица объединяются в решение интегрируемой иерархии КП, а с другой через них можно выразить числа пересечений на пространстве модулей. Это выражение и превращает иерархию КП в КдФ.
|
|