Описание классов Никольского-Бесова через интегрирование по частям

Одно из наиболее известных описаний класса Никольского-Бесова дробного порядка из (0,1) состоит в гельдеровости соответствующего порядка приращений функций по интегральной норме. При показателях дробности и степени интегрирования, равных 1, такое описание дает более узкий класс BV функций ограниченной вариации. Последний класс характеризуется также через ,,неравенство интегрирования по частям", в котором интеграл от произведения рассматриваемой функции f с производной гладкой функции g оценивается через sup-норму g. Оказывается, что аналогичным образом через некоторое ,,нелинейное неравенство интегрирования по частям" можно описать классы дробной дифференцируемости при всех показателях из (0,1). Будет рассказано о полученных в этой связи результатах и возникающих задачах.