|
|
Петербургский топологический семинар им. В. А. Рохлина
13 февраля 2017 г. 18:30–19:30, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, комн. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)
|
 |
|
 |
|
|
|
Дискретная теория поля и умножения коцепей
М. Б. Скопенковab
a Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва
b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
|
| Количество просмотров: |
| Эта страница: | 278 |
|
Аннотация:
Основой численных методов является дискретизация, то есть приближение
континуальных объектов конечными. В докладе будут представлены новые
результаты о дискретизации классической теории поля. Они естественно
формулируются на топологическом языке, использующем кограничный оператор и
умножения коцепей.
Эта деятельность восходит к работам Г. Кирхгофа об электрических цепях.
Электрическая цепь — простейший пример дискретной теории поля. Другой
пример — решеточная калибровочная теория К. Уилсона, с помощью которой
производятся расчеты взаимодейсвия кварков. Дискретизаций известно много, и
наиболее успешными оказались те, в которых законы сохранения выполняются в
точности, а не приближенно.
Мы доказываем дискретный аналог теоремы Нетер, которая связывает симметрии
системы с законами сохранения. Это позволяет доказать законы сохранения для
ряда дискретных теорий поля.
Большая часть доклада элементарна. Для понимания доклада никакого знания
физики не потребуется.
|
|
Обратная связь: