Суперконформные индексы 2- и 4-мерных теорий поля и эллиптический род

Термин суперконформный индекс был введен около 2005 г., когда выяснилось, что в четырехмерных суперсимметричных теориях поля существует объект, обобщающий индекс Виттена, который можно точно вычислить. Для двумерных суперконформных теорий ранее вводился аналогичный объект, называемый эллиптическим родом. С наивной аналитической точки зрения структура соответствующиих функций сильно отличается (в d=2 это формы Якоби, а в d=4 это эллиптические гипергеометрические интегралы). Однако, полученные недавно интегральное представления для эллиптического рода показывают, что они являются специальными случаями упомянутых эллиптических гипергеометрических интегралов. В докладе будет представлен качественный обзор соотвествующих результатов.