О расходимости асимптотического разложения решения третьего уравнения Пенлеве

Для решений третьего уравнения Пенлеве в окрестности бесконечности найдены формальные асимптотики, в том числе разложение в виде формального ряда Пюизо. Этот ряд является асимптотическим разложением решения уравнения и – после сведения его к степенному – принадлежит классу Жевре порядка 1. Выделено семейство параметров уравнения, при которых имеющиеся оценки коэффициентов рассматриваемого ряда Жевре являются точными и, как следствие, ряд расходится.