Логарифмические фробениусовы структуры и дискриминанты групп Кокстера

Рассматриваются логарифмические решения уравнений Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde, связанные с системами ковекторов ($V$-системами), и соответствующие ассоциативные умножения касательных векторов в n-мерном пространстве. В кокстеровском случае такое умножение двойственно умножению из фробениусовой структуры на пространстве орбит группы Кокстера (Дубровин). Мы получаем известные и новые V-системы с помощью ограничения кокстеровских систем на пересечения зеркал. Соответствующие умножения двойственны ограничениям фробениусовых умножений на дискриминанты групп Кокстера. Имеются, однако, логарифмические структуры ($V$-системы), не получающиеся из кокстеровских процедурой ограничения. Работа является совместной с А. П. Веселовым.