Интегрируемые системы и топология изоспектральных поверхностей

Интегрируемые уравнения, которые могут быть заданы представлением Лакса $dL/dt=[L,A]$, представляют из себя потоки на изоспектральных поверхностях в пространстве операторов $L$. Это позволяет применить эти уравнения к изучению топологии этих поверхностей. На первый взгляд может показаться, что эти поверхности могут быть только торами Лиувилля, но на самом деле это не так, мы увидим, что топология может быть достаточно сложной. В докладе мы обсудим примеры и круг идей в данной области.