Рекуррентные формулы для двойных чисел Гурвица и их вариаций

Задача подсчета числа способов представить заданную перестановку в виде произведения заданного числа транспозиций с некоторыми ограничениями, впервые поставленная еще Гурвицем, в последнее время снова стала объектом пристального внимания в связи с найденными связями с другими областями математики. В докладе я немного расскажу про эти связи, про две вариации задачи Гурвица, рекуррентные выражения для этих чисел и точные производящие функции этих задач.