Классификация интегрируемых гидродинамических цепочек, связанных с деформированной скобкой Пуассона–Купершмидта

Рассматривается формальная сумма скобки Купершмидта и скобки Купершмидта–Манина. Гамильтонианы, зависящие от первых двух полевых переменных, задают гидродинамических цепочки. Эти гидродинамические цепочки являются интегрируемыми при специальном выборе гамильтонианов. В результате найдено 5-параметрическое семейство интегрируемых гидродинамических цепочек, которые все приводимы к цепочке Купершмидта преобразованиями по решению и преобразованиями типа Миуры.
Однако, это 5-параметрическое семейство позволяет найти новые решения самой цепочки Купершмидта.