Вокруг дзета-функции. Занятие 2

Дзета-функция Римана была введена Эйлером в 1737-ом году. Она может быть задана рядом
$\varsigma(s)=\sum\limits_{n=1}^\infty \frac1{n^s}$
при тех значениях $s$, при которых этот ряд сходится. Эта функция играет исключительную роль в теории чисел, она во многом ответственна за связь между теорией чисел и анализом.
Я расскажу о дзета-функции Римана и ее обобщениях. От слушателей предполагается знакомство с бесконечными рядами. Желательно некоторое знакомство с комплексным числами и конечными полями.