Аннотация:
Матричное интегрирование - это необычайно мощная техника, позволяющая применять аналитические методы для решения большого класса задач из комбинаторики, математической физики и алгебраической геометрии. Мы расскажем про основные факты из теории интегрирования по пространству эрмитовых матриц и применим их для решения нескольких комбинаторных задач, тесно связанных с геометрией пространства модулей алгебраических кривых.
Программа:
Гауссова мера на пространстве эрмитовых матриц, формула Вика, формула для интегрирования унитарно инвариантных функций.
Перечисление склеек поверхности фиксированного рода из 2n-угольника.
Вычисление эйлеровой характеристики пространства модулей гладких алгебраических кривых.
Доказательство уравнений Вирасоро для чисел пересечений на пространстве модулей стабильных алгебраических кривых.
Обратная связь: