Плоские разбиения и их пьедестальные многочлены

Цель рассказа: определить, для произвольного частично упорядоченного множества $S$, многочлен от многих переменных, обобщающий так называемый многочлен крюков. Построение основано на взаимно-однозначном соответствии между множеством обратных разбиений на $S$ и произведением множества пьедесталов на $S$ и множества диаграмм Юнга с не более чем $|S|$ строками.