Кластерная структура димерных конфигураций

Теория кластерных алгебр устанавливает связи между многими разными областями математики. В контексте кластерных алгебр проявляется связь между теоремой Птолемея, двойными отношениями, грассманнианами, дилогарифмом, дискретными динамическими системами и многими другими понятиями. В этой лекции после введения про кластерные алгебры, я расскажу про кластерные преобразования на двудольных графах, а именно, про движения на графах, сохраняющие статсумму по димерным покрытиям. Преобразования двудольных графов будут рассмотрены как один из примеров кластерных структур.