Теория пересечений на пространстве $r$-спин структур

$r$-спин структура на римановой поверхности — это тензорный корень степени $r$ из кокасательного расслоения на этой поверхности. Пространство $r$-спин структур — это, на самом деле, пространство всех пар (риманова поверхность, $r$-спин структура на ней). Мы расскажем о двух теоремах и одной гипотезе, описывающих теорию пересечений на этом пространстве. Они параллельны трём главным теоремам о теории пересечений на пространстве модулей кривых: формуле Мамфорда, гипотезе Виттена и формуле ELSV.