Расщеляемость $4$-особенностей типа седло-седло малой сложности

Рассмотрим интегрируемую Гамильтонов систему на $4$-мерном симплектическом многообразии. Она задается двумя функциями, которые порождают отображение моментов из $4$-мерного многообразия в $2$-мерную плоскость. Особые точки при отображении моментов принадлежат одному из 4-х типов: фокус-фокус, центр-центр, центр-седло или седло-седло. В случаях фокус-фокус, центр-центр и центр-седло выполняется гипотеза А. Т. Фоменко: слоение границы окрестности особой точки полностью определяет слоение всей окрестности. В случае типа седло-седло гипотеза Фоменко оказывается не выполнена. Для случая особенности типа седло-седло сложности $1$ и $2$ А. В. Болсиновым и В. С. Матвеевым был получен полный список круговых меченых молекул, которые полностью определяют слоение границы окрестности особенности. Этот список позволяет исследовать $4$-мерные особенности типа седло-седло сложности $2$ на расщепляемость. В докладе будет продемонстрирован способ определения нерасщепляемости $4$-особенности и будут приведены примеры расщепляемых особенностей и их круговых молекул соответственно.