О бесконечно малых изгибаниях поверхностей с краем при внешних связях в римановых пространствах

Известно, что нахождение бесконечно малых изгибаний поверхностей трехмерных римановых пространствах при внешних связях кинематического типа сводится к нахождению решений краевых задач для системы трех дифференциальных уравнений в частных производных с тремя исходными функциями. Решение таких задач в общем случае затруднительно, поэтому для конкретных римановых пространств и конкретных классов поверхностей отыскиваются приемы сведение указанных задач для двух уравнений с двумя искомыми функциями или к задачам для одного дифференциального уравн6ения с одной неизвестной функцией. Такой подход позволяет указать достаточные условия квазикорректности внешних связей для поверхностей положительной внешней кривизны конформно евклидовых пространствах.