О сильной полноте логики доказуемости Гёделя-Лёба относительно топологической семантики

Топологическая семантика логики доказуемости Гёделя-Лёба GL, независимо предложенная Х. Симмонсом и Л. Эсакия, определяется следующим образом: переменные логики GL интерпретируются подмножествами данного топологического пространства, булевы связки интерпретируются как булевы операции, а модальная связка “ромб” интерпретируется оператором топологической производной. В.Б. Шехтман доказал сильную полноту логики GL относительно топологической семантики в случае локального отношения семантического следования. В докладе мы обсудим связь между глобальным отношением семантического следования на классе разреженных топологических пространств и выводимостью в логике GL из (возможно бесконечного) множества гипотез с помощью нефундированных выводов.