Векторные расслоения на модели Аракелова $\mathbf{P}^1_\mathbb{Z}$

Изучение векторных расслоений на компактифицированной по Аракелову арифметической поверхности $\widehat{\mathbf{P}^1_\mathbb{Z}}$ объединяет опыт алгебраической геометрии и вопросы арифметики. Я расскажу об известных результатах, а также о задачах, которые возникают в этом направлении. Например, уже классификация расслоений на $\mathbf{P}^1_\mathbb{Z}$ в частных случаях приводит к интересным ответам, а изучение метризованных расслоений — к некоторым новым явлениям и наблюдениям, примеры которых я приведу.