|
|
Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций
5 декабря 2016 г. 17:30–19:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)
|
|
|
|
|
|
О проблеме Римана-Гильберта для аналитических функций
В. И. Рязанов |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 111 |
|
Аннотация:
Доказывается существование решений задачи Римана-Гильберта в жордановых
областях при произвольных измеримых коэффициентах и измеримых граничных
данных. Абстрактная теорема формулируется в терминах гармонической меры и
так называемых главных асимптотических значений. Также приводится усиленный
результат для областей со спрямляемыми границами в терминах натурального
параметра и угловых пределов. Кроме того, показывается, что пространства
найденных решений имеют бесконечную размерность. В качестве приложения,
выводится существование неклассических решений проблем Неймана и Пуанкаре
для уравнения Лапласа с произвольными измеримыми граничными данными.
|
|