Связь аффинных слоев Спрингера с расслоением Хитчина

Я определю расслоение Хитчина для произвольной редуктивной группы. Затем мы обсудим то, как выразить аффинные слои Спрингера через слои расслоения Хитчина. Это способствует вычислению орбитальных интегралов, так как слои Хитчина ведут себя лучше в семействе, чем слои Спрингера. Также я постараюсь рассказать, как в случае группы $GL_n$ слои связаны с компактифицированными якобианами. Если останется время, я расскажу идею сведения фундаментальной леммы для локальных полей нулевой характеристики к функциональным полям (это никак не связно с предыдущей геометрией).