Максимальное значение в выборке из перестановочного GEM-распределения

В докладе будут представлены новые результаты, полученные совместно с Джимом Питманом, касающиеся распределения максимального значения в конечной выборке из перестановочного GEM-распределения. Будет объяснено, что это за распределение, откуда оно берется и какими хорошими свойствами обладает. Для однопараметрического GEM-распределения аналитическими методами удается найти точное распределение максимума по выборке, а также дать вероятностное доказательство этого результата. Для двухпараметрического обобщения получается найти лишь асимптотическое распределение максимального значение в выборке, когда размер выборки возрастает к бесконечности, причем не в совсем явной форме. Однако в ряде частных случаев его удается упростить.
Доклад основан на работе https://arxiv.org/abs/1609.01601