Комплексные диски, симплектическая несжимаемость и дискретное уравнение Шредингера

Мы предлагаем прямое доказательство теоремы Громова о несжимаемости шара при действии симплектического потока. Наш подход является аналитическим и использует только известные свойства интеграла Коши. Это позволяет обобщить теорему Громова на случай гильбертовых пространств. В качестве приложения мы доказываем свойство несжимаемости для широкого класса дискретных гамильтоновых систем. Доклад основан на совместных работах с А. Е. Тумановым.