Инвариантные меры для действия бесконечной симплектической группы

Эргодические инвариантные меры для действия бесконечной унитарной группы сопряжениями на бесконечных эрмитовых матрицах описаны еще в работе А.М.Вершика и Г.И.Ольшанского. После этого возник вопрос о разложении на эргодические компоненты интересных классов мер — в частности, как показали А.М.Бородин и Г.И.Ольшанский, разложение аналога бесконечной меры Хаара задается детерминантным точечным процессом. В докладе планируется напомнить результаты для бесконечной унитарной группы и показать, что на сегодняшний момент сделано для симплектической группы.