Вихри в плоском ферромагнетике и вещественные дифференциалы Прима

Распределение намагниченности ферромагнетика определяется многими факторами. В случае плоского магнетика субмикронных размеров доминирующим является Гейзенберговское обменное взаимодействие. Метастабильные состояния с математической точки зрения – это гармонические отображения из (многосвязной) области в сферу. Д.Гросс в 1978 году предложил серию локальных решений с особенностями, моделирующими вихри. Общее решение этого вида связано с вещественными дифференциалами Прима с положительной монодромией. В докладе они будут явно перечислены.