Операции и дифференциалы. О структуре спектральной последовательности мотивных когомологий. (Совместное заседание с гомотопическим семинаром ВШЭ.)

В докладе будет рассказано о различных применениях и обобщениях теоремы жесткости Суслина - Габбера. Обычное свойство гомотопической эквивалентности, при попытке подъёма его в алгебро-геометрический мир, "расщепляется" на два неэквивалентных утверждения. Одно из них оказывается $A^1$-гомотопической эквивалентностью, выполненной для всех теорий когомологий на алгебраических многообразиях. Второе - теорема жесткости, которая выполняется далеко не всегда и играет, как несложно предположить, важную роль при попытках вычисления когомологических инвариантов. Мы рассмотрим несколько обобщений и применений классической теоремы жесткости, а также обсудим её связь с ориентируемостью, трансферами и другими важными понятиями.