Лексикографические произведения и суммы модальных логик

Будут рассматриваться две естественные операции на шкалах Крипке — лексикографическое произведение и сумму, и соответствующие им операции на модальных логиках. Основная цель — построение аксиоматик возникающих логик. Один конкретный результат такого рода был известен в связи с исследованиями по теории доказательств: в 2007 г. Л.Д. Беклемишев описал аксиоматику суммы нескольких экземпляров логики Гёделя-Лёба. В докладе будет рассказано о недавнем доказательстве нескольких общих теорем такого рода, в частности, об аксиоматике сумм и произведений логик K, K4, S4, S5 и многих других. Доклад основан на совместной работе с Ф. Балбиани и В.Б. Шехтманом.