Инварианты Фоменко-Цишанга изоэнергетических поверхностей для случая Ковалевской на алгебре Ли $\mathfrak{so}(4)$

В механике широко известен случай Ковалевской интегрируемости движения твердого тела. На пучке алгебр Ли $\mathfrak{so}(3,1)$—$\mathfrak{e}(3)$—$\mathfrak{so}(4)$ можно рассмотреть семейство интегрируемых по Лиувиллю динамических систем, включающих в себя классический случай Ковалевской. Для таких систем на алгебре Ли $\mathfrak{so}(4)$ был завершен лиувиллев анализ, исследована топология замыканий их решений. Для каждой тройки значений функций Казимира и гамильтониана в докладе будет указан инвариант Фоменко–Цишанга соответствующей изоэнергетической поверхности. Найдены случаи тонкой лиувиллевой эквивалентности с другими системами на некоторых уровнях энергии.