О позитивной логике доказуемости с операторами, выражающими консервативность

В докладе будет рассмотрено расширение языка позитивной логики доказуемости RC новой серией модальностей $M_n$ для каждого $n>0$. Позитивным формулам в этой логике сопоставляются перечислимые арифметические теории, содержащие арифметику Пеано PA. В частности, если $A$ - такая теория, то $M_n(A)$ понимается как расширение арифметики PA добавлением множества всех следствий теории $A$, выражемых арифметическими формулами с кванторной приставкой типа $П_n$. Будет сформулирован ряд результатов о выразительных возможностях такого языка и теорема о нормальной форме для замкнутого фрагмента рассматриваемой логики.