О факторах $G/P$ по действию максимального тора

Поверхность дель Пеццо степени 5 является фактором грассманиана $G(2,5)$ по действию максимального тора в $GL(5)$. Отсюда выводится, что группа автоморфизмов разложимой поверхности дель Пеццо степени 5 есть симметрическая группа $S_5$. Как следствие получается классификация поверхностей дель Пеццо степени 5 и теорема о том, что на каждой такой поверхности имеется рациональная точка. Будет рассказано об обобщении этих результатов на случай произвольной полупростой группы $G$ и максимальной параболической подгруппы $P$.