Эндоморфизмы проективных расслоений

Пусть $B$ — односвязное проективное многообразие и первые когомологии любого расслоения на нем зануляются. Рассмотрим векторное расслоение $E$ над $B$. Для любого эндоморфизма проективизации расслоения ${\mathbb P} (E)$ его степень будет переводить слой в слой. Я покажу, что если на ${\mathbb P} (E)$ есть эндоморфизм степени больше чем один, то $E$ расщепляется в прямую сумму линейных расслоений.