Топологическая классификация интегрируемых биллиардов: биллиарды в областях, ограниченных софокусными квадриками, обобщенные биллиарды, их лиувиллева эквивалентность истсемам динамики твердого тела

Одним из популярных классов интегрируемых биллиардов является класс биллиардов, ограниченных дугами софокусных квадрик. В докладе будет представлена полная классификация биллиардных областей, а также лиувиллева классификация биллиардов в плоских и локально-плоских областях, ограниченных софокусными квадриками. Также будут освещены вопросы топологии изоэнергетических многообразий, возникающих в биллиардных задачах, в том числе вопросы в том, как именно наличие конических точек усложняет топологию 3-многообразий.