Сложность бифуркационных множеств критических точек гладких функций

Сложную критическую точку вещественной функции можно разбить на морсовские многими топологически различными способами. Я представлю комбинаторный алгоритм, перечисляющий такие морсификации. Верхние оценки сложности этого алгоритма (в частности, доказательство его конечности) вытекают из оценок локальных степеней некоторых бифуркационных множеств, связанных с этой особенностью, таких как каустика, множество Максвелла и множества Стокса. Я продемонстрирую некоторые такие оценки, некоторые из них близки к реалистичным, а другие предположительно могут быть существенно улучшены.