Гонки простых чисел в арифметических прогрессиях

Давно известно, что плотности простых чисел вида $4k+3$ и $4k+1$ одинаковы. Оказывается, однако, что если вычислить количество таких чисел, не превосходящих некоторого числа x, то простых вида $4k+3$ часто будет больше: например, при простых $x<26833$ это всегда так, кроме случаев $x=5,17,41$ и $461$. В марте этого года Лемке Оливером и Соундараражаном была обнаружена неожиданно сильная (намного сильнее, чем в примере выше) неравномерность в распределении пар последовательных простых чисел в парах арифметических прогрессий. В докладе будет рассказано о причинах, вызывающих такую неравномерность.