Теорема о 4-красках, шестимерные многообразия и комбинаторика фуллеренов. Лекция 2

В двух лекциях я хочу обсудить следующие темы и результаты.

• Проблема 4-красок. Постановка проблемы, ее история и результаты.
• Конструкция, сопоставляющая гладкое шестимерное многообразие $М(Р)$ каждому простому трехмерному многограннику $Р$, грани которого раскрашены в 4 цвета.
• Проблема классификации односвязных гладких шестимерных многообразий с точностью до диффеоморфизма.
• Фуллерены – широкий специальный класс простых трёхмерных многогранников, результаты о комбинаторике которых имеют нетривиальные приложения в квантовой химии, квантовой физике и нанотехнологиях.
• Теорема. Два фуллерена $P_1$ и $P_2$ комбинаторно эквивалентны тогда и только тогда, когда существует диффеоморфизм многообразий $M(P_1)$ и $M(P_2)$.