|
|
Летняя школа «Современная математика», 2016
27 июля 2016 г. 15:30, г. Дубна, дом отдыха «Ратмино»
|
 |
|
 |
|
|
|
Теория алгоритмов: от машины Тюринга до теоремы Гёделя. Занятие 3
А. Б. Сосинский |
| Количество просмотров: |
| Эта страница: | 444 |
|
Аннотация:
Предлагаемый курс имеет три основные цели:
- доказать, что возможности компьютера принципиально ограничены («существование алгоритмически неразрешимых проблем»);
- объяснить, чем сложные и случайные последовательности отличаются от простых («сложность Колмогорова»);
- показать, что в математике существуют утверждения, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть («первая теорема Гёделя о неполноте»).
В курсе не будут использоваться никакие знания, выходящие за пределы школьной программы (так что курс формально доступен школьникам), но это не значит, что это – простой курс: потребуются хорошие мозги и большое напряжение ума, чтобы понять те глубокие (и печальные!) факты, которые в нем будут рассказаны.
Программа курса
- Машина Тюринга, тезис Черча, вычислимые функции, перечислимые и разрешимые множества.
- Универсальная машина Тюринга, существование перечислимых, но неразрешимых множеств, неразрешимые проблемы теории алгоритмов, задачи, принципиально не доступные компьютеру.
- Сложность двоичных последовательностей по Колмогорову.
- Формальная математика, теорема Гёделя и – если хватит времени – ее доказательство по Чейтину.
Website:
https://www.mccme.ru/dubna/2016/courses/sossinsky.html
Цикл лекций
|
|
Обратная связь: