Комплексное число и физика (штрихи к ЭПР парадоксу)

Кто-то знающий и остроумный тонко подметил, что одним из основных открытий физики двадцатого века было открытие комплексного числа. Конечно, это, прежде всего, относится к открытию мира квантов и созданию соответствующего математического аппарата квантовой механики, существенно комплексного. Идеология вероятности, точнее комплексной амплитуды вероятности лежит в фундаменте всей математической части квантовой теории.
В этом году исполнилось 100 лет со дня публикации Эйнштейном Общей Теории Относительности (1916). Но Эйнштейн, как известно, был пионером и квантовой физики, хотя радикально расходился с Бором в своих общих детерминистических взглядах. В подкрепление их и в качестве показателя неполноты квантового описания реальности (природы) был изобретён знаменитый мысленный ЭПР (Эйнштейна, Подольского, Розена) эксперимент, который потом стал предметом обсуждения физиков и математиков нескольких поколений. В наше время он трансформировался в идею квантовых коммуникаций, квантовой теории информации, квантовых вычислений и квантового компьютера. Не погружаясь в эти уже весьма обширные области, в которых докладчик не компетентен, мы ограничимся рассмотрением только главных математических идей, связанных с содержанием и выводами ЭПР эксперимента.