Триангулируемые подгруппы групп Кремоны

В докладе рассматривается проблема Басса о триангулируемости унипотетных алгебраических подгрупп аффинных групп Кремоны. Обсуждаются следующие темы: критерий триангулируемости, существование нетриангулируемых связных разрешимых аффинных алгебраических подгрупп групп Кремоны и стабильная триангулируемость таких подгрупп; в частности, на стабильном уровне дан положительный ответ на проблему Басса о триангулируемости. Эти результаты основаны на общей теореме об инвариантных подполях чисто трансцендентных расширений полей степени трансцендентности 1. Дана общая конструкция всех рационально триангулируемых подгрупп групп Кремоны и, в качестве приложения, классифицированы с точностью до сопряженности все рационально триангулируемые связные одномерные унипотентные аффинные алгебраические подгруппы групп Кремоны.