Неразветвленная двумерная теория полей классов

Будет дано введение в двумерную теорию полей классов, то есть будет дано описание абелевой части алгебраической фундаментальной группы полной неособой кривой над глобальным полем, аналогичное классической одномерной теории полей классов. При этом вместо мультипликативных групп полей используется K-теория многообразий. Одно из главных приложений построенной теории — конечность групп Чжоу 0-циклов степени нуль для многообразий над конечным полем и конечность группы Чжоу 0-циклов для арифметической поверхности, что является частным случаем общей гипотезы Басса. В основном изложение будет следовать работе Kato, Saito «Unramified class field theory of arithmetical surfaces».